Question

【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區(qū)政府為統(tǒng)計全區(qū)黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區(qū)的黨員干部中隨機抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在內的人數為92.

（1）估計這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；

（2）用頻率估計概率，如果計劃對全區(qū)一周參與主題教育活動的時間在內的黨員干部給予獎勵，且參與時間在，內的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖以每個小矩形的中值為估值計算即可求出；

（2）用分層抽樣抽取的人數：在內為4人，設為；在內為1人，設為A，列出基本事件，根據古典概型計算概率即可.

（1）由已知可得，，

所以這些黨員干部一周參加主題教育活動的時間的平均值為

.

（2）因為，所以.

故參與主題教育活動的時間在的人數為，

參與主題教育活動的時間在的人數為.

則利用分層抽樣抽取的人數：在內為4人，設為；在內為1人，設為A.從這5人中選取3人的事件空間為：

，共10種情況，

其中全是二等獎的有4種情況.

故.