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          已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調(diào)性。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          定義域為，在上為減函數(shù)
            
          解析:
          且，且，即定義域為；
            
                     為奇函數(shù)；
            
                     在上為減函數(shù)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
          （1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
          16
          [g(a)-27]          ，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，x軸被拋物線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）設(shè)C2與y軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線l：y=kx與C2相交于A，B兩點，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．
          ①證明：
          MD
          •
          ME
          為定值；
          ②記△MDE的面積為S，試把S表示成k的函數(shù)，并求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          a-3
          2
          x2+（a2-3a）x-2a
          （1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=
          1
          9
          [g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2007年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足3-x=
          kt+1
          （t≥0，k≠0且k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件．已知2007年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用．若將每件化妝品的售價定為：平均每件促銷費(fèi)的一半與每件生產(chǎn)成本的150%之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
          （注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）
          （1）求常數(shù)k的值；
          （2）將2007年的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)t（萬元）的函數(shù)；
          （3）該企業(yè)2007年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為
          1
          2
          的點P是M，N的中點．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          （n∈N*，n≥2），求
          lim
          n→∞
          4Sn-9Sn
          4Sn+1+9Sn+1
          的值；
          （3）在（2）的條件下，若an=
          1
          6
          ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案