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        1. 如圖,已知在直四棱柱中,,,
          (I)求證:平面;
          (II)求二面角的余弦值.
          (I)設(shè)的中點,連結(jié),則四邊形為正方形,
          .故,,即.……….. 2分
              ……..3分平面,    …….5分
          (II)由(I)知平面,
          平面,,
          的中點, 連結(jié),又,則
          的中點,連結(jié),則,.
          為二面角的平面角.    ………8分
          連結(jié),在中,,,
          的中點,連結(jié),,
          中,,.       ………..10分
          .     
                 二面角的余弦值為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點與點,則線段之間的距離是             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°,E是AD的中點,F(xiàn)是PC的中點.
          (Ⅰ)求證:BE⊥平面PAD;
          (Ⅱ)求證:EF∥平面PAB;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知向量,向量(其中為正常數(shù)).
          (Ⅰ)若,求的值;
          (Ⅱ)設(shè),若函數(shù)的圖像的相鄰兩個對稱中心的距離為,求在區(qū)間上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知向量、的夾角為,且,則向量與向量+2的夾角等于(   )
          A.150°B.90°C.60°D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在空間直角坐標(biāo)系中,點A(1,0,1)與點B(2,1,-1)之間的距離是(    )              
          A.B.6 C.D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知向量(  )
          A.5B.C.D.25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:在棱長為的正方體中,是棱上任意的兩點,且,上的動點,則三棱錐的體積的最大值為 ________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題共l2分)
          如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一
          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.
          (I)求證:CD=C1D:
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   
          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.

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          同步練習(xí)冊答案