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          一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為、、),已知他投籃一次得分的數學期望為2(不計其它得分情況),則的最大值為:
          A.B.C.D.
          D

          試題分析:利用數學期望的概念,建立等式,再利用基本不等式,即可求得ab的最大值解:由題意,投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a、b、c∈(0,1)),∴3a+2b=2,∴2≥2 ∴ab≤ (當且僅當a=,b=時取等號)】∴ab的最大值為故選D.
          點評:本題考查數學期望,考查利用基本不等式求最值,利用數學期望的概念,建立等式是關鍵.
          練習冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          (2)已知,求證:

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          若一個矩形的對角線長為常數,則其面積的最大值為        (    )
          A.B.C.D.

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          ,則的最小值為 (    )
          A.B.C.D.

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