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				已知α，β∈R，直線與
          的交點(diǎn)在直線y=-x上，則sinα+cosα+sinβ+cosβ=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先由已知可設(shè)兩直線的交點(diǎn)為（x，-x），構(gòu)造方程，且sinα，cosα為方程的兩個(gè)根，即為方程t2+（cosβ+sinβ）t+sinβcosβ-x（cosβ-sinβ）=0的兩個(gè)根．從而得出sinα+cosα+sinβ+cosβ的值．
          解答：解：由已知可設(shè)兩直線的交點(diǎn)為（x，-x），
          且sinα，cosα為方程，的兩個(gè)根，
          即為方程t2+（cosβ+sinβ）t+sinβcosβ-x（cosβ-sinβ）=0的兩個(gè)根．
          因此sinα+cosα=-（sinβ+cosβ），
          即sinα+cosα+sinβ+cosβ=0．
          故答案為：0．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的截距式方程、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，1）
          B、（0，5）
          C、[1，5）∪（5，+∞）
          D、[1，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
          A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．[1，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A．（0，1）
          B．（0，5）
          C．[1，5）∪（5，+∞）
          D．[1，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（14）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A．（0，1）
          B．（0，5）
          C．[1，5）∪（5，+∞）
          D．[1，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.4  直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A．（0，1）
          B．（0，5）
          C．[1，5）∪（5，+∞）
          D．[1，5）
          

			
          

			
          
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