Question

已知兩條直線a，b與三個平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是（　�。�

A．a(chǎn)?α，b?α，a∥β，b∥β

B．α⊥γ，且β⊥γ

C．a(chǎn)?α，b?α，a∥b

D．a(chǎn)⊥α，且a⊥β

Answer 1

分析：由兩個平面平行的判定定理可得A不滿足條件；通過舉反例可得B不滿足條件；對于選項C，根據(jù)平面α內(nèi)有兩條平行線，
不能推出α∥β；根據(jù)直于同一條直線的兩個平面平行，可得D滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答：解：對于選項A，由于平面α內(nèi)的兩條直線a 和b不一定是兩條相交直線，盡管有a∥β，b∥β，也不能推出α∥β．
對于選項B，由于垂直于同一個平面的兩個平面α和β可能平行、也可能相交，不能推出α∥β．
對于選項C，根據(jù)平面α內(nèi)有兩條平行線，不能推出α∥β．
對于選項D，由于兩個平面α、β垂直于同一條直線，故有α∥β，
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個平面平行的方法，屬于基礎(chǔ)題．