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          如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直線a⊥β，求證：a∥α．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：在α內(nèi)作直線c，使c⊥b．
          

          　　∵α⊥β，α∩β＝b，∴c⊥β．
          

          　　又α⊥β，∴a∥c．
          

          　　又aα，cα，∴a∥α．
          


          提示：
          		

          　　分析：根據(jù)線面平行的判定定理，只需在α內(nèi)找到一條直線c，使得c∥a即可．
          

          　　解題心得：本題利用面面垂直的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為線面垂直，又通過線面垂直的性質(zhì)將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
          求證：AP∥GH．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
          （Ⅰ）P是線段BC中點，證明DP∥平面EAB；
          （Ⅱ）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知平面a與平面交于a，b在b內(nèi)．且b與a交于A，c在內(nèi)，且c∥a，求證b、c是異面直線．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知平面a與平面交于a，b在b內(nèi)．且b與a交于A，c在內(nèi)，且c∥a，求證b、c是異面直線．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案