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        1. 如圖,三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都相等,側(cè)棱與底面垂直,M是側(cè)棱BB′的中點,則二面角M-AC-B的大小為( 。
          A.30°B.45°C.60°D.75°
          由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都相等,側(cè)棱與底面垂直,
          可得三棱柱ABC-A′B′C′為直三棱柱
          取AC的中點D,連接BD,MD,
          則MD⊥AC,BD⊥AC
          ∴∠MDB即為二面角M-AC-B的平面角,
          在Rt△MBD中,
          ∵M是側(cè)棱BB′的中點
          ∴tan∠MDB=
          MB
          BD
          =
          3
          3

          故∠MDB=30°
          即二面角M-AC-B的大小為30°
          故選A
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC是邊長為l的等邊三角形,D、E分別是AB、AC邊上的點,AD = AE,F(xiàn)是BC的中點,AF與DE交于點G,將△ABF沿AF折起,得到三棱錐A-BCF,其中
          (1)證明:DE∥平面BCF;
          (2)證明:CF⊥平面ABF;
          (3)當時,求三棱錐F-DEG的體積V.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D為棱AB的中點,BC=1,AA1=.
          (1)求證:BC1∥平面A1CD;
          (2)求三棱錐D-A1B1C的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,底面ABCD是菱形,SA=SD=
          39
          ,AD=2
          3
          ,且S-AD-B大小為120°,∠DAB=60°.
          (1)求異面直線SA與BD所成角的正切值;
          (2)求證:二面角A-SD-C的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1,M是棱SB的中點.
          (Ⅰ)求證:AM面SCD;
          (Ⅱ)求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,又知BA1⊥AC1
          (1)求證:AC1⊥平面A1BC;
          (2)求二面角A1-BC-A的大小;
          (3)求CC1到平面A1AB的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=
          π
          2
          ,AB=a,AD=3a,∠ADC=arcsin
          5
          5
          ,PA⊥面ABCD,PA=a.求:
          (1)二面角P-CD-A的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示);
          (2)點A到平面PBC的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,點P在平面BCC1B1內(nèi),PB1=PC1=
          2

          (1)求證:PA1⊥BC;
          (2)求二面角C1-PA1-A.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現(xiàn)將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角P-AC-B的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.
          (I)求證:PH⊥平面ABC;
          (Ⅱ)若a=
          2
          b
          ,求直線DP與平面PBC所成角的大;
          (Ⅲ)若a+b=2,求四面體P-ABC體積的最大值.

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          同步練習冊答案