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          (1)求證：4×6n＋5n＋1－9是20的倍數(shù)(n∈N＋)；
          (2)今天是星期一，再過3100天是星期幾？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析    (2) 星期五

          (1)證明：4×6n＋5n＋1－9＝4·(5＋1)n＋5·(4＋1)n－9
          ＝4(Cn05n＋Cn15n－1＋…＋Cnn-15＋1)＋
          5(Cn04n＋Cn14n－1＋…＋Cnn-14＋1)－9
          ＝20[(Cn05n－1＋Cn15n－2＋…＋Cnn-1)＋(Cn04n－1＋Cn14n－2＋…＋Cnn-1)]，故結(jié)論成立．
          (2)解：∵3100＝950＝(7＋2)50＝C500·750·20＋C501·749·21＋…＋C5049·7·249＋C5050·70·250＝7Mn＋250(Mn∈N＋)，
          又250＝23×16＋2＝4×816＝4(1＋7)16＝4(C160＋7C161＋72C162＋…＋716C1616)＝4＋7Nn(Nn∈N＋)，
          ∴3100被7除余數(shù)是4，故再過3100天是星期五．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，則___ ____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則=.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (1＋x＋x2)  6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，則f(x)＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
          (1)當(dāng)m＝n＝2 011時(shí)，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
          (2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若(1＋5x2)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是an，(2x3＋5)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(     )
          A．56B．-56 C．112D．-112
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知當(dāng)時(shí)，有，根據(jù)以上信息，若對(duì)任意,都有則    
          

			
          

			
          
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