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        1. 已知二次函數(shù)的最小值為1,且
          (1)求的解析式;  
          (2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。

          (1); (2);(3)。

          解析試題分析:(1)由已知,設(shè),…………….2分
          ,得,故!4分
          (2)要使函數(shù)不單調(diào),則,則!8分
          (3)由已知,即,化簡(jiǎn)得…………10分
          設(shè),則只要,……………12分
          ,得!14分
          考點(diǎn):二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)解析式的求法;二次函數(shù)的單調(diào)性。
          點(diǎn)評(píng):影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三個(gè)因素:拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和區(qū)間的位置。就學(xué)生而言,感到困難的主要是這兩類問題:一是動(dòng)軸定區(qū)間,二是定軸動(dòng)區(qū)間。這是難點(diǎn),也是重點(diǎn)。因此我們?cè)谄匠5膶W(xué)習(xí)中就要練習(xí)到位。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          本小題滿分12分)
          今有一長(zhǎng)2米寬1米的矩形鐵皮,如圖,在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x米的正方形后,沿虛線折起可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形水箱(接口連接問題不考慮).

          (Ⅰ)求水箱容積的表達(dá)式,并指出函數(shù)的定義域;
          (Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí),又使得底面積最大,求x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元,兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售,為了吸引顧客,兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是:買一套減4元,買兩套每套減8元,買三套每套減12元,......,依此類推,直到減到半價(jià)為止;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是:一律7折。某單位欲為每位員工買一套運(yùn)動(dòng)服裝,問選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更省錢?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<<1,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.
          (1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          (2)年銷售量關(guān)于的函數(shù)為,則當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/0/1sowy2.png" style="vertical-align:middle;" />,集合
          請(qǐng)你寫出一個(gè)一元二次不等式,使它的解集為,并說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知二次函數(shù), 滿足的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)設(shè),寫出數(shù)列的前5項(xiàng);
          (Ⅱ)解不等式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),.
          (Ⅰ)求f(x)在R上的表達(dá)式;
          (Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題兩小題,每題6分,滿分12分)
          ⑴對(duì)任意,試比較的大;
          ⑵已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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