設(shè)函數(shù)
f(x)=sin(ωx+)(x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若
f(x)•f(-x)=，
x∈(，)，求tanx的值．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）的周期為T，
∵
=
-
=
，
∴T=π，
∴ω=2．
∴f（x）=sin（2x+
）．…（3分）
（2）∵f（x）•f（-x）=sin（2x+
）sin（
-2x）=sin（2x+
）cos（2x+
）=
，
∴∴sin（4x+
）=
，故cos4x=
，
又x∈（
，
），4x∈（π，2π），
∴x=
，…（9分）
∴tanx=tan
=tan（
+
）=
=
=2+
．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
，再向上平移3個(gè)單位，得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸方程是
x=，則θ的一個(gè)可能�。ā 。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若
x∈(-，)，且f(x)=，求cos2x的值．
（3）若曲線f（x）在點(diǎn)P（x
0，f（x
0））
(-＜x0＜)處的切線平行直線
y=x，求x
0的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
f(x)=(1-)sinx的圖象大致為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
為了得到函數(shù)y=cos
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點(diǎn)的（ �。�
| A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變 |
| B．橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 |
| C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變 |
| D．縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
f(x)=sin(-x)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ �。�
| A．向左平移個(gè)單位 | B．向右平移個(gè)單位 |
| C．向左平移個(gè)單位 | D．向右平移個(gè)單位 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
f(x)=sin(ωx+)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)
P(0，)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S
△ABC=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
把函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
個(gè)單位后得到偶函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x-
）-g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的最小值和最大值分別為（ ）
| A．－3，1 | B．－2，2 | C．－3， | D．－2， |
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