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          函數(shù)f(x)=
          x2+ax(x+1)(x-1)2
          為奇函數(shù)的充要條件是a=
          -1
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義，可得f（-x）=-f（x），代入計(jì)算即可確定a的值，再驗(yàn)證即可．
          解答：解：必要性：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=
          x2+ax
          (x+1)(x-1)2
          為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）
          ∴
          (-x)2+a(-x)
          (-x+1)(-x-1)2
          =-
          x2+ax
          (x+1)(x-1)2

          ∴f（-2）=-f（2）
          ∴
          (-2)2+a(-2)
          (-2+1)(-2-1)2
          =-
          x22+2a
          (2+1)(2-1)2

          解得a=-1；
          充分性：當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)=
          x2-x
          (x+1)(x-1)2
          =
          x
          (x+1)(x-1)
          ，此時(shí)滿足f（-x）=-f（x），
          故函數(shù)f(x)=
          x2+ax
          (x+1)(x-1)2
          為奇函數(shù)．
          ∴函數(shù)f(x)=
          x2+ax
          (x+1)(x-1)2
          為奇函數(shù)的充要條件是a=-1．
          故答案為：-1．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x2+4xx≥0
          4x-x2x＜0.
          若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
          B、（-1，2）
          C、（-2，1）
          D、（-∞，-2）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x2+1x-1
          ，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
          （I）求l的方程；
          （II）求與l平行的切線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          x2+1
           
           
           
           
           
           
          ，(x≥0)
          -x+
          1
           
           
           
           
           
          ，(x＜0)
          ，則f（-1）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
          -x2+4x-10(x≤2)
          log3(x-1)-6(x＞2)
          ，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-6，1）
          （-6，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
          ax
          ．
          （I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案