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          【題目】如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）.一個平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】對圓柱沿底面直徑進行縱切,如圖所示:
          切點為,與圓柱面相交于,此時可知即為橢圓的長軸,在直角三角形 中, ,又因為,所以,由平面與圓柱所截可知橢圓短軸即為圓柱底面直徑的長,即,則求得,,故選A.
          點睛:本題主要考查圓錐曲線與三角函數(shù)交匯處的綜合應(yīng)用,屬于難題.此題的難點是如何求出長半軸的值,需要先利用切線性質(zhì)求出,再利用相似求出長,即為,短軸長為底面半徑,故比較容易求出,根據(jù)橢圓中的關(guān)系式,得出值,進而求出離心率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).現(xiàn)提供的大致圖像的8個選項：
          （A）（B）（C）（D）
          （E）（F）（G）（H）
          （Ⅰ）請你作出選擇，你選的是（ ）；
          （Ⅱ）對于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗證你的選擇的正確性，請你解決下列問題：
          ①的定義域是 ；
          ②就奇偶性而言， 是 ；
          ③當時， 的符號為正還是負？并證明你的結(jié)論.
          （解決了上述三個問題，你要調(diào)整你的選項，還來得及.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺的一條母線.
          （Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；
          （Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
          類別
          文藝節(jié)目
          新聞節(jié)目
          總計
          20至40歲
          40
          18
          58
          大于40歲
          15
          27
          42
          總計
          55
          45
          100
          (1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
          (2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，則大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
          上年度出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          ≥5
          保費
          0.85a
          a
          1.25a
          1.5a
          1.75a
          2a
          隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：
          出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          ≥5
          頻數(shù)
          60
          50
          30
          30
          20
          10
          (1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；
          (2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；
          (3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△ABC中，已知點D在BC邊上，滿足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.
          (1)求AD的長；
          (2)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體的六個面，第二個球與這個正方體的各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，若正方體的棱長為，求這三個球的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某小區(qū)準備將閑置的一直角三角形(其中∠B＝，AB＝a，BC＝a)地塊開發(fā)成公共綠地，設(shè)計時，要求綠地部分有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個關(guān)于走道MN對稱的三角形(△AMN和△A′MN)，現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點與B點不重合，A′落在邊BC上，設(shè)∠AMN＝θ.
          (1)若θ＝時，綠地“最美”，求最美綠地的面積；
          (2)為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計時要求將AN，A′N的值設(shè)計最短，求此時綠地公共走道的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與直線相切，設(shè)點為圓上一動點， 軸于，且動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線．
          （1）求曲線的方程；
          （2）直線與直線垂直且與曲線交于兩點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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