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          【題目】如圖所示，一個(gè)圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計(jì)）.一個(gè)平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】對(duì)圓柱沿底面直徑進(jìn)行縱切,如圖所示:
          切點(diǎn)為,與圓柱面相交于,此時(shí)可知即為橢圓的長(zhǎng)軸,在直角三角形 中, ,又因?yàn)?/span>,所以,由平面與圓柱所截可知橢圓短軸即為圓柱底面直徑的長(zhǎng),即,則求得,,故選A.
          點(diǎn)睛:本題主要考查圓錐曲線與三角函數(shù)交匯處的綜合應(yīng)用,屬于難題.此題的難點(diǎn)是如何求出長(zhǎng)半軸的值,需要先利用切線性質(zhì)求出,再利用相似求出長(zhǎng),即為,短軸長(zhǎng)為底面半徑,故比較容易求出,根據(jù)橢圓中的關(guān)系式,得出值,進(jìn)而求出離心率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).現(xiàn)提供的大致圖像的8個(gè)選項(xiàng)：
          （A）（B）（C）（D）
          （E）（F）（G）（H）
          （Ⅰ）請(qǐng)你作出選擇，你選的是（ ）；
          （Ⅱ）對(duì)于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗(yàn)證你的選擇的正確性，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
          ①的定義域是 ；
          ②就奇偶性而言， 是 ；
          ③當(dāng)時(shí)， 的符號(hào)為正還是負(fù)？并證明你的結(jié)論.
          （解決了上述三個(gè)問(wèn)題，你要調(diào)整你的選項(xiàng)，還來(lái)得及.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺(tái)的一條母線.
          （Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
          （Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
          類別
          文藝節(jié)目
          新聞節(jié)目
          總計(jì)
          20至40歲
          40
          18
          58
          大于40歲
          15
          27
          42
          總計(jì)
          55
          45
          100
          (1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
          (2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，則大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
          上年度出險(xiǎn)次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          ≥5
          保費(fèi)
          0.85a
          a
          1.25a
          1.5a
          1.75a
          2a
          隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          出險(xiǎn)次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          ≥5
          頻數(shù)
          60
          50
          30
          30
          20
          10
          (1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；
          (2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；
          (3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，滿足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.
          (1)求AD的長(zhǎng)；
          (2)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體的六個(gè)面，第二個(gè)球與這個(gè)正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，若正方體的棱長(zhǎng)為，求這三個(gè)球的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形(其中∠B＝，AB＝a，BC＝a)地塊開(kāi)發(fā)成公共綠地，設(shè)計(jì)時(shí)，要求綠地部分有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道MN對(duì)稱的三角形(△AMN和△A′MN)，現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點(diǎn)與B點(diǎn)不重合，A′落在邊BC上，設(shè)∠AMN＝θ.
          (1)若θ＝時(shí)，綠地“最美”，求最美綠地的面積；
          (2)為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時(shí)要求將AN，A′N的值設(shè)計(jì)最短，求此時(shí)綠地公共走道的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與直線相切，設(shè)點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)， 軸于，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．
          （1）求曲線的方程；
          （2）直線與直線垂直且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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