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          已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點P(x，y)在該曲線上移動，過P的切線設為l．
          

          (1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增．
          

          (2)求l的斜率k的范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：＝3x2＋6x＋6＝3(x2＋2x＋1)＋3＝3(x＋1)2＋3＞0恒成立，
          

          　　∴此函數(shù)在R上單調(diào)遞增．
          

          　　(2)解：由(1)知＝3(x＋1)2＋3≥3，∴l的斜率的范圍是k≥3．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學試題(文科)
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1，3)則b的值為
          

          

          [　　]
          

          A．3
          

          

          B．－3
          

          

          C．5
          

          

          D．－5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：甘肅省天水一中2012屆高三第一階段考試數(shù)學理試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x3－8x＋2，
          

          (1)求函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的值域；
          

          (2)過原點作曲線的切線l：y＝kx，求切線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1,3)，則b的值為(　　)
              
          A．3　　　　　　　　　　B．－3
              
          C．5                     D．－5
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年河北省高二上學期期末考試數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點處的切線斜率為2，則該點的橫坐標為_____．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點處的切線斜率為2，則該點的橫坐標為_____．
          

			
          

			
          
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