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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足則|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          +
          b
          =(
          		3
          ，1)          ，則|
          a
          -
          b
          |=
          		10
          		10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積運算即可得出．
          解答：解：∵|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          +
          b
          =(
          		3
          ，1)          ，∴|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          		3
          )2+1
          =2          ．
          ∴(
          a
          +
          b
          )2=
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =22          ，
          ∴4=22+(
          		3
          )2+2
          a
          •
          b
          ，解得
          a
          •
          b
          =-
          3
          2
          ．
          ∴|
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2          -2
          a
          •
          b
          =
          		22+(
          		3
          )2-2×(-
          3
          2
          )
          =
          		10
          ．
          故答案為
          		10
          ．
          點評：熟練掌握向量的數(shù)量積運算是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，且
          a
          與
          b
          方向上的投影與
          b
          在
          a
          方向上的投影相等，則|
          a
          -
          b
          |等于（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          		5
          C、
          		3
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=3          ，
          a
          、
          b
          之間的夾角為60°，則
          a
          •(
          a
          +
          b
          )          =
          5
          2
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，設m=|2
          b
          -
          a
          |          ，若不等式（m-4）x2＞1的解集為空集，則m的取值區(qū)間是（　�。�
          A、[1，3]
          B、[2，4]
          C、[3，4]
          D、[3，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，且
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=3，則＜
          a
          ，
          b
          ＞=（　　）
          

			
          

			
          
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