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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，平面內向量，的夾角為120°，，的夾角為30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，則λ等于（ ）

          A．1
          B．-1
          C．2
          D．-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由=λ+2，知2=（λ+2）2，由題設條件整理，得λ2-λ-2=0，由此能求出結果．
          解答：解：∵平面內向量，的夾角為120°，，的夾角為30°，
          且||=2，||=1，||=2，=λ+2，
          ∴2=（λ+2）2，
          即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°，
          整理，得λ2-λ-2=0，
          解得λ=-1（舍），或λ=2．
          結合圖形知λ＞0，∴λ=2．
          故選C．
          點評：本題考查平面向量的運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•昆明模擬）如圖，平面內向量
          a
          ，
          b
          的夾角為90°，
          a
          ，
          c
          的夾角為30°，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，|
          c
          |=2
          		3
          ，若
          c
          =λ
          a
          +2
          b
          ，則λ等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•昆明模擬）如圖，平面內向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，
          a
          ，
          c
          的夾角為30°，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，|
          c
          |=2
          		3
          ，若
          c
          =λ
          a
          +2
          b
          ，則λ等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：昆明模擬
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面內向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，
          a
          ，
          c
          的夾角為30°，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，|
          c
          |=2
          		3
          ，若
          c
          =λ
          a
          +2
          b
          ，則λ等于（　�。�
          A．1B．-1C．2D．-2
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008-2009學年云南省昆明市高三質量檢測數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，平面內向量，的夾角為90°，，的夾角為30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，則λ等于（ ）

          A．
          B．1
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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