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          若AB是過二次曲線中心的任一條弦，M是二次曲線上異于A、B的任一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則對于橢圓有。類似地，對于雙曲線有=         。
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的弦被點(diǎn)（4,2）平分，則此弦所在的直線方程為(　　)
          A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個交點(diǎn)，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，的周長為.設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

          （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；
          （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)
          (1)求橢圓G的方程
          (2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若?，（i）求證：直線過定點(diǎn)；
          （ii）試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分12分)
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)斜率為正數(shù)的直線交兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
          （Ⅰ）求的離心率；
          （Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點(diǎn)，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且兩個焦點(diǎn)和短軸的一個端點(diǎn)是一個等腰三角形的頂點(diǎn)．斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍；
          （Ⅲ）試用表示△的面積，并求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是橢圓()的半焦距，則的取值范圍是___________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案