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          已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析
          

          解析試題分析：觀察要證明的不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不難想到柯西不等式的形式，這樣由柯西不等式，得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/8/8xxp93.png" style="vertical-align:middle;" />，得，即可，可得的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)．
          試題解析：由柯西不等式，得.    8分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/8/8xxp93.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
          所以．
          所以的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng).                10分
          考點(diǎn)： 柯西不等式的運(yùn)用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,證明:
          (1)ab+bc+ca≤
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若n是大于1的自然數(shù),求證:+++…+<2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a>0,b>0,求證:+≥+.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同時(shí)大于1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,求證:++≥9.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，解不等式； 
          （2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案