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        1. 設(shè)集合A={x|a<x<a+4},B={x|x<-1,或x>2},若A∪(?RB)=A則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


          1. A.
            -2≤a≤-1
          2. B.
            -2<a≤-1
          3. C.
            a>-2,或a<-1
          4. D.
            -2<a<-1
          D
          分析:直接求出集合B的補(bǔ)集CRB;通過(guò)A∪(?RB)=A可得?RB⊆A,列出關(guān)系式,即可求出a的取值范圍.
          解答:∵B={x|x<-1,或x>2},
          ∴?RB={x|-1≤x≤2}.
          又A∪(?RB)=A可得?RB⊆A,
          可得,解得-2≤a≤-1,
          驗(yàn)證知,當(dāng)a=-2與a=-1時(shí),不滿足題意.
          綜上-2<a<-1,
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次不等式的解法、補(bǔ)集的概念及求法、集合之間的包含關(guān)系,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的值;
          (3)若a=5,則A∪B的真子集共有
          7
          7
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          A.[-1,2]         B.(-1,2)       C.[-2,1]            D.(-2,1)

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