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          已知數(shù)列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{lnSn}的前n項(xiàng)和為Un。
          （1）求Un。
          （2）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），計(jì)算。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)和

          。
          （2）·

          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12=
          100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn=
          3
          2
          n2+
          7
          2
          n? (n∈N*)          ．
          （Ⅰ）求a1，a2；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，請證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
          （1）求λ的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （3）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn=
          3
          2
          n2+
          7
          2
          n (n∈N*)          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，請證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在以F（0，
          14
          ）為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上，數(shù)列{bn}滿足bn=2 an．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=an×bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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