Question

設(shè)ξ是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其概率分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	0.5	1- 3q 2	q2

則q=

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量的概率非負(fù)不大于1，且隨機(jī)變量取遍所有可能值時(shí)相應(yīng)的概率之和等于1，列出方程和不等式，解方程組即可．

解答：解：因?yàn)殡S機(jī)變量的概率非負(fù)且隨機(jī)變量取遍所有可能值時(shí)相應(yīng)的概率之和等于1，
0.5+1-

3

2

q+q²=1          ①
0≤1-

3

2

q≤1             ②
q²≤1③
∴解一元二次方程得q=

1

2

或1，
而1代入②③不合題意，舍去，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分布列的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的分布列是一個(gè)相反的過程，但是兩者都要用到分布列的性質(zhì)，屬于中檔題．