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          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x3﹣4x+4，
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)? ，所以f'（x）=x2﹣4=（x+2）（x﹣2） 
          由f'（x）＞0得x＜﹣2或x＞2，
          故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣2），（2，+∞）； 
          由f'（x）＜0得﹣2＜x＜2
          故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣2，2）

          （2）解：令f'（x）=x2﹣4=0得x=±2…（9分） 
          由（1）可知，在[0，3]上f（x）有極小值  ， 
          而f（0）=4，f（3）=1，
          因?yàn)?
          所以f（x）在[0，3]上的最大值為4，最小值為 

          【解析】（1）求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，即可求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）由（1）可知，在[0，3]上f（x）有極小值  ，而f（0）=4，f（3）=1，即可求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖. 
          (1)求圖中實(shí)數(shù)a的值;
          (2)若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的學(xué)生人數(shù);
          (3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40,50)與[90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，  ． 
          （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在x∈[1，e2]時(shí)的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；
          （Ⅱ）若x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過(guò)去天內(nèi)的日銷售量（單位：件）和銷售價(jià)格（單位：元/件）均為時(shí)間的函數(shù)，日銷售量近似地滿足，銷售價(jià)格近似滿足于，．
          （1）試寫出該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）求該種商品的日銷售額的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次水下考古活動(dòng)中，某一潛水員需潛水50米到水底進(jìn)行考古作業(yè)，其用氧量包含以下三個(gè)方面：
          ①下潛平均速度為米/分鐘，每分鐘的用氧量為升；
          ②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.3升；
          ③返回水面時(shí)，平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升；潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升.
          （1）如果水底作業(yè)時(shí)間是10分鐘，將表示為的函數(shù)；
          （2）若，水底作業(yè)時(shí)間為20分鐘，求總用氧量的取值范圍；
          （3）若潛水員攜帶氧氣13.5升，請(qǐng)問(wèn)潛水員最多在水下多少分鐘（結(jié)果取整數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)滿足．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等腰△ABC中，AB＝BC，P在底邊AC上的任一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，CD⊥AB于點(diǎn)D.求證：CD＝PE＋PF.
          

			
          

			
          
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