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        1. 下面命題:
          ①函數(shù)f(x)=數(shù)學公式的定義域是(0,+∞);
          ②在空間中,若四點不共面,則每三個點一定不共線;
          ③若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件;
          ④直線l1經(jīng)過點(3,a),B(a-2,3),直線l2經(jīng)過點C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,則a=0;
          其中真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號).

          ①②
          分析:由對數(shù)的定義解分式不等式,可得①正確;利用反證法結合平面的基本性質,可證出②正確;根據(jù)等比數(shù)列和等比中項的定義,可得③應該是必要不充分條件,故③不正確;根據(jù)向量的坐標運算和垂直向量的數(shù)量積為零,可得④不正確.由此可得正確答案.
          解答:對于①,函數(shù)f(x)=的定義域滿足>0,解之得x>0,所以①正確;
          對于②,因為有三個點共線,則根據(jù)直線和直線外一點確定一個平面,可得四點在同一個平面內,故四點不共面,則每三個點一定不共線,所以②正確;
          對于③,數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則由a3a5=16可得a=±4,故“a3a5=16”是“a4=4”的必要不充分條件,所以③不正確;
          對于④,直線l1經(jīng)過點(3,a),B(a-2,3),得向量
          直線l2經(jīng)過點C(2,3),D(-1,a-2),得向量
          若l1⊥l2,則=3(5-a)+(3-a)(a-5)=0,解之得a=0或5,故④不正確.
          故答案為:①②
          點評:本題以命題真假的判斷為載體,著重考查了對數(shù)函數(shù)的定義域、平面的基本性質、等比數(shù)列的性質和向量數(shù)量積等概念,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•河池模擬)已知函數(shù)f(x)滿足下面關系:(1)f(x+
          π
          2
          )=f(x-
          π
          2
          )
          (2)當x∈(0,π]時 f(x)=-cosx
          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)f(x)為周期函數(shù)      
          ②函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
          ③函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱  
          ④方程f(x)=lg|x|的解的個數(shù)是8
          其中正確命題的序號是:
          ①④
          ①④
          (把正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下面有5個命題:
          ①數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是an=pn+q(p≠0)
          ②如果一個數(shù)列{an}的前n項和Sn=abn+c(a≠0,b≠0,b≠1),則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0
          ③若命題p的逆命題是q,命題p的否命題是r,則q是r的逆否命題;
          ④函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域為[a-1,2a],則f(x)在(-
          2
          3
          ,-
          1
          3
          )
          上是減函數(shù);
          ⑤向量
          AB
          =(3,4)按向量
          a
          =(1,2)
          平移后為(2,2)
          其中真命題的編號是
          ②③④
          ②③④
          (寫出所有真命題的編號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•馬鞍山二模)下面命題:
          ①函數(shù)f(x)=lg
          xx2+1
          的定義域是(0,+∞);
          ②在空間中,若四點不共面,則每三個點一定不共線;
          ③若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件;
          ④直線l1經(jīng)過點(3,a),B(a-2,3),直線l2經(jīng)過點C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,則a=0;
          其中真命題的序號為
          ①②
          ①②
          (寫出所有真命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          下面命題:
          ①函數(shù)f(x)=的定義域是(0,+∞);
          ②在空間中,若四點不共面,則每三個點一定不共線;
          ③若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件;
          ④直線l1經(jīng)過點(3,a),B(a-2,3),直線l2經(jīng)過點C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,則a=0;
          其中真命題的序號為    (寫出所有真命題的序號).

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