Question

（2012•大豐市一模）數(shù)學(xué)家們在研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，如6、3、2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3（x＞5），則x的值是

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)調(diào)和數(shù)的定義，建立方程關(guān)系

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

，即可求解x．

解答：解：根據(jù)調(diào)和數(shù)的定義可知若x、5、3為調(diào)和數(shù)，則滿足

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

，
即

1

x

=

1

5

+

1

5

-

1

3

=

1

15

，解得x=15．
故答案為：15．

點評：本題主要考查新定義的應(yīng)用，根據(jù)調(diào)和數(shù)的定義，建立方程關(guān)系即可．