Question

觀察下列各式：5²-1=24，7²-1=48，11²-1=120，13²-1=168…，所得結(jié)果都是24的倍數(shù)．依此類推：?n∈N^*，    是24的倍數(shù)．（本題填寫一個適當?shù)年P(guān)于n的代數(shù)式即可）

Answer 1

【答案】分析：仔細觀察每一個等式，用含有n的式子表示出等號左邊的數(shù)，即可表示出24的倍數(shù)．
解答：解：∵5²-1=24，
7²-1=48，
11²-1=120，
13²-1=168…，即：
（6×1-1）²-1=24，（6×1+1）²-1=48，（6×2-1）²-1=120，（6×2+1）²-1=168…，
∴（6n-1）²-1、（6n+1）²-1是24的倍數(shù)，
即故答案為：（6n-1）²-1、（6n+1）²-1或其他等價代數(shù)式．
點評：本題考查了數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．