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          【題目】已知橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經(jīng)過三點.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：由于橢圓過兩個不同的點，故可設橢圓方程為，代入已知點的坐標，可以橢圓的方程.（2）的直線均是過頂點的直線，故通過聯(lián)立方程組可以得到兩點的坐標，再根據(jù)橢圓及其動點的對稱性可以知道定點如果存在，則必定在軸上，猜出定點的坐標為，最后利用斜率證明三點共線.
          （1）設橢圓方程為， 將代入橢圓方程得到，計算得出，所以橢圓方程為.
          （2）直線，直線，聯(lián)立得，所以，故，代入得到，因此.同理.取， 
          當時， ， ，所以三點共線；
          當時， ， 三點共線；
          綜上， 三點共線也就是過定點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點.
          （1）求證： 平面； 
          （2）求證：平面平面；
          （3）在側(cè)棱上是否存在一點，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點M是圓心為E的圓上的動點，點，線段MF的垂直平分線交EM于點P.
          （Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過原點O作直線交（Ⅰ）中軌跡C于點A、B，點D滿足，試求四邊形AFBD的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ，且成等差數(shù)列.
          （1）求等比數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標平面上點與兩個定點， 的距離之比等于5.
          （1）求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）記（1）中的軌跡為，過點的直線被所截得的線段的長為8，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且側(cè)棱的長是，點分別是的中點.
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)= 
          (1)若對，f(x) 恒成立，求的取值范圍；
          (2)已知常數(shù)aR，解關(guān)于x的不等式f(x) .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率，且橢圓經(jīng)過點，過橢圓的左焦點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于， 兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設線段的垂直平分線與軸交于點，求△的面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—5:不等式選講
          已知函數(shù)(x)=|2x-a|+ |x -1|.
          （Ⅰ）當a=3時,求不等式(x)≥2的解集；
          (Ⅱ)若(x)≥5-x對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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