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          將圓x2+y2=4上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
          1
          2
          ，得到一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		2
          2
          D、
          		5
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在曲線C上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），根據(jù)圖象的變換可知點(diǎn)（ x，2y）在圓x2+y2=4上．代入圓方程即可求得x和y的關(guān)系式，即曲線的方程，最后求出其離心率即可．
          解答：解：在曲線C上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
          根據(jù)圖象的變換可知點(diǎn)（ x，2y）在圓x2+y2=4上，
          ∴x2+4y2=4
          x2
          4
          +y2=1，
          則所得曲線的離心率為 
          		16-4
          4
          =
          		3
          2

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查變換法求解曲線的方程，理解變換前后坐標(biāo)的變化是關(guān)鍵考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)化歸思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          將圓x2+y2=4上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮至原來(lái)的
          1
          2
          ，所得曲線記作C； 直線l：ρ=
          8
          2cosθ+3sinθ

          （I）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程
          （II）求C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•烏魯木齊一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          將圓x2+y2=4上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮至原來(lái)的
          12
          ，所得曲線記作C；將直線3x-2y-8=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l．
          （I）求直線l與曲線C的方程；
          （II）求C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將圓x2+y2=4上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
          1
          2
          ，得到一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年湖北省武漢市華中師大一附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將圓x2+y2=4上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案