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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿(mǎn)足，.
          （1）求，；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1),;（2）

          試題分析：(1)由數(shù)列前項(xiàng)和定義,得,當(dāng)時(shí),有,此時(shí)需要對(duì)表達(dá)式檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足,從而求出的通項(xiàng)公式,再由等式,得,從而求出的通項(xiàng)公式;(2)由(1)將,的通項(xiàng)公式相乘可得數(shù)列的通項(xiàng)公式,所以所求前項(xiàng)和,觀察相加各項(xiàng)的特點(diǎn)可用錯(cuò)位相減法求出（錯(cuò)位相減法是求數(shù)列前項(xiàng)和的常用方法，它適用于如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)各項(xiàng)之積構(gòu)成的）.
          試題解析：（1）由，得
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)， 
          由，得.
          （2）由（1）知，所以，
          ，

          所以所求數(shù)列的前項(xiàng)和.項(xiàng)和公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：
          ①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；
          ②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立.
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
          （1）求函數(shù)的表達(dá)式； 
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)記,求證:;
          （Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為(　　)．
          A．3 690B．3 660
          C．1 845D．1 830
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，的值等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿(mǎn)足：且.（1)求數(shù)列的前三項(xiàng)；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．對(duì)于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列的通項(xiàng)，則         ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案