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          【題目】為了加強環(huán)保建設，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車.每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車.今年初投入了電力型公交車120輛，混合動力型公交車300輛，計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加，混合動力型車每年比上一年多投入輛.設，分別為第年投入的電力型公交車，混合動力型公交車的數(shù)量，設，分別為年里投入的電力型公交車，混合動力型公交車的總數(shù)量.
          （1）求，，并求年里投入的所有新公交車的總數(shù)；
          （2）該市計劃用8年的時間完成全部更換，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；；（2）60.
          【解析】
          （1）由題意可得：數(shù)列為等比數(shù)列，首項為120，公比為；數(shù)列為等差數(shù)列，首項為300，公差為，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前項和公式即可得出. 
          （2），解出即可.
          （1）由題意可得：數(shù)列為等比數(shù)列，首項為120，公比為；數(shù)列為等差數(shù)列，首項為300，公差為.
          ∴，，
          ∴.
          （2），
          解得，
          因此的最小值為60.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓上任意一點，的最小值為，且該橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是橢圓上不同的兩點，且，若，試問直線是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過定點，求出該定點的坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形SABC中，，D為邊SC上的點，且，現(xiàn)將沿AD折起到達的位置（折起后點S記為P），并使得.
          （1）求證：平面ABCD；
          （2）設，
          ①若點E在線段BP上，且滿足，求平面EAC與平面PDC所成的銳二面角的余弦值
          ②設G是AD的中點，則在內(nèi)（含邊界）是否存在點F，使得平面PBC？若存在，確定點F的位置，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點，且，證明：直線經(jīng)過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，己知點，，，分別為線段，上的動點，滿足.
          （1）若點恰好與點重合，求半徑為且與直線相切于點的圓的方程；
          （2）設，求證：的外接圓恒過定點（異于原點）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，圓：經(jīng)過伸縮變換，后得到曲線以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
          求曲線的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程；
          在上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：
          假設每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨立，求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率．
          老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關系如下面統(tǒng)計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李分析，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．
          降雨量
          畝產(chǎn)量
          500
          700
          600
          400
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為2的正三角形，，為的中點，為的中點.
          （1）證明：平面.
          （2）在線段上是否存在一點，使直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，是棱的中點，且，．
          （1）求證：平面．
          （2）求二面角的大��；
          （3）如果是棱的中點，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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