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          【題目】已知△ABC的邊長為2的等邊三角形，動點P滿足  ，則  的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[﹣  ，0]
          【解析】解：如圖所示， 
          △ABC中，設BC的中點為O，則  =2  ，
          ∵  =  sin2θ  +cos2θ  =sin2θ  +cos2θ  
          =（1﹣cos2θ）  +cos2θ  
          =  +cos2θ（  ﹣  ），
          即  ﹣  =cos2θ（  ﹣  ），
          可得  =cos2θ  ，
          又∵cos2θ∈[0，1]，∴P在線段OA上，
          由于BC邊上的中線OA=2×sin60°=  ，
          因此（  +  ）  =2    ，
          設|  |=t，t∈[0，  ]，
          可得（  +  ）  =﹣2t（  ﹣t）=2t2﹣2  t=2（t﹣  ）2﹣  ，
          ∴當t=  時，（  +  ）  取得最小值為﹣  ；
          當t=0或  時，（  +  ）  取得最大值為0；
          ∴  的取值范圍是[﹣  ，0]．
          所以答案是：[﹣  ，0]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: .
          （Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；
          （Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點（1，  ）是函數(shù)f（x）=  ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足  =  +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{  }的前n項和為Tn ， 問使Tn＞  的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≤x﹣2}．
          （1）求A∩（UB）；
          （2）若函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域為集合C，滿足AC，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  （n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
          （1）求在展開式中含x  的項；
          （2）求展開式中系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有除編號不同外，其余均相同的20個小球，這20個小球編號的莖葉圖如圖所示，活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽取的小球編號是十位數(shù)字為l的奇數(shù)，則為一等獎，獎金100元；若抽取的小球編號是十位數(shù)字為2的奇數(shù)，則為二等獎，獎金50元；若抽取的小球是其余編號則不中獎．現(xiàn)某顧客有放回的抽獎兩次，兩次抽獎相互獨立． （I）求該顧客在兩次抽獎中恰有一次中獎的概率；
          （Ⅱ）記該顧客兩次抽獎后的獎金之和為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對新研發(fā)的產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)，如下表所示：
          已知變量具有線性負相關關系，且， ，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學通過計算求得其回歸直線方程分別為：甲；乙；丙，其中有且僅有一位同學的計算結果是正確的.
          （1）試判斷誰的計算結果正確？并求出的值；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，求這兩個檢測數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是y=f（x）的導函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)；
          2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
          3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
          4）x=2是f（x）的極小值點；
          以上說法正確的序號是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 當a=1時，求函數(shù)g（x）的單調增區(qū)間；
          （Ⅱ） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
          （Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2lnx，
          證明：  ＞  （n≥2）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）
          

			
          

			
          
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