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          設(shè)向量
          i
          ，
          j
          ，
          k
          是不共面的三個向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不能作為空間向量基底的三個向量共面，即可判斷出．
          解答：解：A．令a
          p
          +b
          q
          +c
          r
          =
          0
          ，∴a（1，-2，1）+b（-1，3，2）+c（-3，7，0）=（0，0，0），可得
          a-b-3c=0
          -2a+3b+7c=0
          a+2b=0
          ，消去a化為b+c=0，令b=-1，則c=1，a=2．
          ∴存在一組非0常數(shù)a=2，b=-1，c=1使得a
          p
          +b
          q
          +c
          r
          =
          0
          ，
          故
          p
          ，
          q
          ，
          r
          是共面的三個向量，故不能作為空間向量的基底．
          B．令a
          p
          +b
          q
          +c
          r
          =
          0
          ，即a（1，1，-1）+b（2，3，-5）+c（-7，18，22）=（0，0，0）．
          可得
          a+2b-7c=0
          a+3b+18c=0
          -a-5b+22c=0
          ，解得a=b=c=0．
          故
          p
          ，
          q
          ，
          r
          是三個不共面的三個向量，可以作為空間向量的基底．
          同理C，D可以作為空間向量的基底．
          綜上可知：只有A不能作為基底．
          故選A．
          點評：正確理解基底的含義和判斷方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量
          OA
          =2i+j，
          OB
          =3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知
          a
          =（2x-y+1，x+y-2），
          b
          =（2，-2），①當x、y為何值時，
          a
          與
          b
          共線？②是否存在實數(shù)x、y，使得
          a
          ⊥
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
          （2）設(shè)
          i
          和
          j
          是兩個單位向量，其夾角是90°，
          a
          =
          i
          +2
          j
          ，
          b
          =-3
          i
          +
          j
          ，若(k
          a
          -
          b
          )⊥(
          a
          +k
          b
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是  （）                                                   
            
            A．1                B．2               C．3               D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是                          （ ）
            
            A．1                B．2               C．3               D．4
          

			
          

			
          
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