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          平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)距離是8，求到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和是10的點(diǎn)的軌跡。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解法一：設(shè)兩個(gè)定點(diǎn)分別為F1、F2，以兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則F1（－4，0），F2（4，0）。
          


          設(shè)M（x,y）為軌跡上任一點(diǎn)，依題意得：
          


          ∴=10
          


          整理得：9x2+25y2=25×9
          


          即：
          


          ∴點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓。
          


          解法二：根據(jù)橢圓的定義，可知所求點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓，以過(guò)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。
          


          ∵2a=10,2c=8
          


          ∴a=5,c=4
          


          ∴b2==3
          


          ∴所求點(diǎn)的軌跡方程為：
          


          ∴點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓。
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）平面內(nèi)“一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為定值”是“動(dòng)點(diǎn)軌跡為橢圓”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)距離是8，求到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和是10的點(diǎn)的軌跡。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          以下命題正確的有________________． 
          


          ①到兩個(gè)定點(diǎn) 距離的和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
          


          ②“若，則或”的逆否命題是“若且，則ab≠0”；
          


          ③若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；
          


          ④兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直，那么實(shí)數(shù)的值為．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案