Question

傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與

拋物線交于A，B兩點。

(1)若成等差數(shù)列，求直線AB的方程；

(2)若為銳角，作線段AB的垂直平分線，

試證明為定值，并求此定值。

Answer 1

傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，

且與拋物線交于A，B兩點。

(1) 若成等差數(shù)列，求直線AB的方程；

(2) 若為銳角，作線段AB的垂直平分線，

試證明為定值，并求此定值。

(1)解1：　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　設的方程為：

　　　　則由：

　　　　得　

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　�。�

　　　　　�。�

　　　　　

　　　　　．

解２：令

　　　則　　　　　　

即

　　　

　　　而直線　　　

　　　即．

（2）解：由已知令直線，則

由　　　得：

　

.

令　

＝８

＝８