Question

在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校要將100名學(xué)生送往某實(shí)習(xí)基地，現(xiàn)有4輛小客車和8輛面包車，每輛小客車可坐20位學(xué)生，每輛面包車可坐10位學(xué)生，且每臺(tái)小客車和面包車的運(yùn)輸費(fèi)分別是400元和300元，若每輛車只運(yùn)一次，則該校所花的最少運(yùn)費(fèi)為

 

元．

Answer 1

分析：設(shè)出需要的客車及面包車的輛數(shù)、花費(fèi)；列出不等式組及目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域；將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出相應(yīng)的直線，將直線平移至A時(shí)，縱截距最小，z最�。�

解答：解：學(xué)校用x輛小客車，y輛面包車，花費(fèi)為z元?jiǎng)t

0≤x≤4 0≤y≤8 20x+10y≥100

z=400x+300y
作出可行域
將目標(biāo)函數(shù)變形得到y(tǒng)=-

4

3

x+

z

300

，作直線y=-

4

3

x平移至點(diǎn)A時(shí)，縱截距最小，z的值最小
由

x=4 20x+10y=100

得A（4，2）
所以z的最小值為400×4+300×2=2200
故答案為2200．

點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是判斷出目標(biāo)函數(shù)表示的幾何意義，數(shù)學(xué)結(jié)合求出最值．