某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于
，求n的最大值；
(2)當(dāng)n＝12時(shí)，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評價(jià)該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：
| 產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
| 產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨.現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知,某地在未來5天的指定時(shí)間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒有降雨,則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨,否則,當(dāng)天不實(shí)施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天
名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：
若網(wǎng)購金額超過
千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比恰好為
．
（1）試確定
，
，
，
的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進(jìn)一步了解這
名網(wǎng)友的購物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定
人，若需從這人中隨機(jī)選取
人進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)
為選取的人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
每年的3月12日，是中國的植樹節(jié)．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；
乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
(3)若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高一、高二兩個(gè)年級進(jìn)行乒乓球?qū)官悾總�(gè)年級選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規(guī)則，高一年級代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ＝0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A配方的頻數(shù)分布表
| 指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 頻數(shù) | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 頻數(shù) | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
記者在街上隨機(jī)抽取10人，在一個(gè)月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下:
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10人中隨機(jī)抽出2名，設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和期望．
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