Question

哈爾濱冰雪大世界每年冬天都會(huì)吸引大批游客，現(xiàn)準(zhǔn)備在景區(qū)內(nèi)開(kāi)設(shè)經(jīng)營(yíng)熱飲等食品的店鋪若干．根據(jù)以往對(duì)500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品的有260人，不購(gòu)買(mǎi)熱飲食品的有240人；40歲以上人員購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品的有220人，不購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品的有280人，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計(jì)中的年齡分類方式）是否有關(guān)系？
注：要求達(dá)到99.9%的把握才能認(rèn)定為有關(guān)系．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可得列聯(lián)表，由表中所給的數(shù)據(jù)，求出K²的值，把K²同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題得列聯(lián)表：

	購(gòu)買(mǎi) 熱飲等食品	不購(gòu)買(mǎi) 熱飲等食品	總計(jì)
40歲以下	260	240	500
41歲以上	220	280	500
總計(jì)	480	520	1000

（4分）
∴K2=

1000(260×280-220×240)2

500×500×480×520

≈6.410＜10.828（10分）
所以沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)定為有關(guān)系．                                   （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，注意題目最后要寫(xiě)清楚所得到的結(jié)論．