下列命題正確的有
.
①“一元二次方程

”有實數(shù)解的一個充分不必要條件是

;
②命題“

且

,則

”的否命題是假命題;
③若不等式

的解集是

,則不等式

的解集

;
④數(shù)列

滿足:

若

是遞增數(shù)列,則

.
試題分析:對于①“一元二次方程

”有實數(shù)解的充要條件是

,而集合

,故

是“一元二次方程

”有實數(shù)解的一個充分不必要條件;對于②命題“

且

,則

”的否命題為“

或

,則

”,這個命題顯然是假命題,如

,此時

;對于③,由不等式

的解集是

可得

與

是方程

的兩個根,所以

,解得

,所以不等式

可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240342446941058.png" style="vertical-align:middle;" />,解得

;對于④,因為

是遞增數(shù)列,所以

即

,解得

;綜上可知,①②③正確,而④是錯誤的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題

函數(shù)

的值域為

,命題

方程

在

上有解,若命題“

或

”是假命題,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

,那么

是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中正確的是( )
A.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p∧q”為真命題 |
B.“sinα= ”是“α= 的充分不必要條件” |
C.l為直線,α,β為兩個不同的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α |
D.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0” |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
“?x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

:負數(shù)的立方都是負數(shù),命題

正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中是真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“

”的否定是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“

”的否定是:
;
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