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          在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按 胡克定律F=kl計算．今有一彈簧原長80cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從70cm壓縮至50cm（在彈性限度內(nèi)），外力克服彈簧的彈力做了（　　）功（單位：J）
          A、0.196B、0.294C、0.686D、0.98
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，求變力做功，應(yīng)用積分求出正確答案．
          解答：解：∵彈簧原長80cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，
          80-70=10cm=0.1m，80-50=30cm=0.3m；
          ∴每壓縮1m需4.9N的壓縮力，
          外力克服彈簧的彈力做的功是變力做功，
          ∴W=
          ∫
          0.3
          0.1
          4.9xdx=4.9×
          1
          2
          x2
          |
          0.3
          0.1
          =4.9×
          1
          2
          ×（0.32-0.12）=4.9×
          1
          2
          ×0.08=0.196（J），
          故選：A．
          點(diǎn)評：本題考查了變力做功的問題，應(yīng)用積分可以求出結(jié)果，解題時注意單位統(tǒng)一．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計算．今有一彈簧原長90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功
          0.196 J
          0.196 J
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力與縮短的距離按
胡克定律計算.今有一彈簧原長，每壓縮需的壓縮力，若把這根彈簧從壓縮至（在彈性限度內(nèi)），外力克服彈簧的彈力做了（   ）功（單位：）
          


          A.  
B.  
C.0.686   D.0.98
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計算．今有一彈簧原長90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷03（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計算．今有一彈簧原長90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案