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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、P、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點.
          (1)求證：PQ∥平面DCC1D1.
          (2)求PQ的長.
          (3)求證：EF∥平面BB1D1D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1)連結AC、CD1.
          ∵P、Q分別為AD1、AC中點，∴PQ∥CD1.
          又CD1平面DCC1D1，∴PQ∥平面DCC1D1.
          (2)解：由(1)中證明易知PQ=D1C=a.
          (3)證明：取B1D1的中點O1，連結BO1、FO1，
          則有FO1*B1C1,BEFO1.
          ∴四邊形BEFO1是平行四邊形.∴EF∥BO1.
          又EF平面BB1D1D，BO1平面BB1D1D，
          ∴EF∥平面BB1D1D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：高三數學教學與測試
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在棱長為a的正四面體ABCD內，作一個正三棱柱，當取什么位置時，三棱柱的體積最大？
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知棱長為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點，CF＝，AG＝，給出下列四個命題：①AC⊥BD，②FG＝，③側面與底面所成二面角的余弦值為，④，其中真命題的序號是（     ）
            
          A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點.
          (1)求證:AD⊥BC1；
          (2)求二面角ABC1D的大��；
          (3)求點B1到平面ABC1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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