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        1. 如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、分別為棱、、的中點(diǎn).①求證:∥平面.②若,,求證:平面⊥平面 .

          (1)同解析;(2)同解析。


          解析:

          ①證明:∵的中位線,

          ,

          又∵平面,平面

          ∥平面.

          ②證明:∵,

          ,

          ,

          ,

          又∵平面,平面,

          平面,

          又∵平面,

          ∴平面⊥平面.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分12分)如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).

              (1)求證:∥平面;

              (2)若,,求證:平面⊥平面

           

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          如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn)

          ⑴ 求證:∥平面

          ⑵ 若,,求證:平面⊥平面 

           

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          如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).

          (1)求證:∥平面

          (2)若,,求證:平面⊥平面.

           

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          如圖,在三棱錐中,已知△是正三角形,平面,的中點(diǎn),在棱上,且,

          (1)求證:平面;

          (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

          (3)若的中點(diǎn),問(wèn)上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,說(shuō)明點(diǎn)的位置;若不存在,試說(shuō)明理由.

           

           

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