Question

【題目】已知公比不等于1的等比數(shù)列{an}，滿足：a3=3，S3=9，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2 ， 若cn= ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，
則有3（1++）=9，
解得，q=1（舍去）或q=﹣，
故an=3（﹣）n﹣3；
（Ⅱ）a2n+3=3，
故bn=log2=2n，
故cn===﹣，
故Tn=1﹣+﹣+…+﹣
=1﹣=．
【解析】（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，從而得方程3（1++）=9，從而解得；
（Ⅱ）化簡a2n+3=3 ， 從而可得cn===﹣ ， 從而求和．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：，以及對數(shù)列的前n項和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．