Question

已知集合A，B，全集為U，對(duì)于下列結(jié)論：
①若A⊆B，則A∩B=A，且A∪B=B；
②若A∪B=B，則A?B； 
③若A∪B=A∩B，則A=B；
④（A∩B）⊆（A∪B）；
⑤集合A={a，b，c}的真子集有6個(gè)； 
⑥集合A∪（?_UB）=U
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為

①③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)子集、交集和并集的定義，可得A⊆B?A∩B=A?A∪B=B，進(jìn)而可判斷①和②；根據(jù)交集和并集的定義，可判斷③和④；根據(jù)n元集合的真子集為2ⁿ-1個(gè)，可判斷⑤，根據(jù)B⊆A不成立時(shí)，集合A∪（C_UB）≠U，可判斷⑥．

解答：解：若A⊆B，則A∩B=A，且A∪B=B，故①正確；
若A∪B=B，則A⊆B，故②錯(cuò)誤；
若A∪B=A∩B，則A=B，故③正確；
根據(jù)交集和并集的定義可知，（A∩B）⊆（A∪B），故④正確；
集合A={a，b，c}的真子集有7個(gè)，故⑤錯(cuò)誤；
當(dāng)B⊆A不成立時(shí)，集合A∪（C_UB）≠U，故⑥錯(cuò)誤；
故答案為：①③④

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，子集的定義，熟練掌握集合的基本概念是解答的關(guān)鍵．