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          已知橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF1⊥F1F2，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2），
           （1）求橢圓G的方程； 
          （2）求△PAB的面積。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由已知得，
          ，
          又，
          所以橢圓G的方程為。
          （2）設(shè)直線l的方程為y=x+m，
          由，
          設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為，AB中點(diǎn)為E，
          則，
          因?yàn)锳B是等腰△PAB的底邊，
          所以PE⊥AB，
          所以PE的斜率，解得m=2，
          此時(shí)方程①為，
          所以，
          此時(shí)，點(diǎn)P（-3，2）到直線AB：x-y+2=0的距離，
          所以△PAB的面積S=。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|=,
          


          |PF2|= ， PF1⊥F1F2.        
          


          （1）求橢圓C的方程；(6分)
          


          （2）若直線L過(guò)圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，求直線L的方程. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一組斜率為的直線與橢圓C都相交于不同兩點(diǎn)、。
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）證明：線段的中點(diǎn)都有在同一直線上；
          


          （3）對(duì)于（2）中的直線，設(shè)與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，試探究橢圓上使MNQ面積為的點(diǎn)Q有幾個(gè)？證明你的結(jié)論。（不必具體求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)在橢圓C上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2（1，0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若△OEF的面積為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)在橢圓C上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2（1，0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若△OEF的面積為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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