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          （本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=，一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為.
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）動(dòng)點(diǎn)P到雙曲線C的左頂點(diǎn)A和右焦點(diǎn)F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）=1；（2）="1.             " 
          解：（1）易求得方程為="1.    " 5分
          （2）A、F是定點(diǎn)，由圓錐曲線的定義知，點(diǎn)P的軌跡為橢圓.設(shè)其長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b，焦距為2c=8，在△PAF中，應(yīng)用余弦定理研究∠APF的余弦，應(yīng)用基本不等式可知，cosAPF≥1－，
          當(dāng)且僅當(dāng)|PA|=|PF|=a時(shí)取等號(hào)，故a2=25，b2=9，求出橢圓中心的坐標(biāo)為（1，0），則所求方程為="1.   " ………………      12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線(＞0, ＞0)的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖雙曲線焦點(diǎn),, 過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線是（）

                
            
             
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “ab＜0”是“曲線ax2＋by2＝1為雙曲線”的(　　)
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知,為雙曲線左,右焦點(diǎn),以雙曲線右支上任意一點(diǎn)P為圓心,以為半徑的圓與以為圓心,為半徑的圓內(nèi)切,則雙曲線兩條漸近線的夾角是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)M在雙曲線上且，則點(diǎn)到軸的距離為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，△ABC 的頂點(diǎn)
          C在雙曲線的右支上，則的值是  ▲ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 ：1，則雙曲線離心率的取值范圍是
          A．（1，]B．（1，）C．（2, ]D．（，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的離心率為，且它的兩焦點(diǎn)到直線的距離之和為2，則該比曲線方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案