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          已知平面α，β分別過兩條互相垂直的異面直線l，m，則下列情況：（1）α∥β；  （2）α⊥β；（3）l∥β；  （4）m⊥α中，可能成立的有
          4種
          4種
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于兩個平面平行時，兩個平面內(nèi)的直線可以異面，兩個平面垂直時，兩個平面內(nèi)的直線也可以異面，由已知中平面α、β分別過兩條互相垂直的異面直線ι、m，我們對題目中的四個結(jié)論逐一進行分析，易得到結(jié)論．
          解答：解：若過兩條互相垂直的異面直線ι、m各作一個平面α、β，
          則 α與β可能平行可能相交，若 α∥β，則ι∥β；
          若 α⊥β，則m⊥α
          故四種情況均可能成立．
          故答案為：4種．
          點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定和性質(zhì)，建立良好的空間想象能力是解答此類題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過點P的直線m與α、β分別交于A、C，過點P的直線n與α、β分別交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　�。�
          
                
          A、16
          B、24或
          24
          5
          C、14
          D、20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、已知平面α、β分別過兩條互相垂直的異面直線ι、m，則下列情況：
          （1） α∥β； （2） α⊥β（3） ι∥β； （4） m⊥α中，可能成立的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、下列命題中正確的命題的有
          1
          個．
          （1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行；
          （2）若平面α內(nèi)的有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β平行；
          （3）平行于同一條直線的兩個平面平行；
          （4）過已知平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行；
          （5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中，正確的命題序號是
          （1）（4）
          （1）（4）

          （1）對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，f(-
          		2
          )          是f（x）的極小值，f(
          		2
          )          是f（x）的極大值；
          （2）設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
          （3）已知平面向量
          a
          =（1，1），
          b
          =（1，-1），則向量
          1
          2
          a
          -
          3
          2
          b
          =（-2，-1）；
          （4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過BD1的平面分別交棱AA1和棱CC1于E、F兩點．
          （1）求證：A1E=CF；
          （2）若E、F分別是棱AA1和棱CC1的中點，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案