求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(1)已知函數(shù)
為有理數(shù)且
)，求函數(shù)
的最小值;
(2)①試用(1)的結(jié)果證明命題
：設
為有理數(shù)且，若
時，則
；
②請將命題推廣到一般形式
，并證明你的結(jié)論；
注：當為正有理數(shù)時，有求導公式
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設f（x）=log
（
）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
滿足
，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數(shù)，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數(shù)m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，
的值為負數(shù)，求
的取值范圍。
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已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值．]
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若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其定義域上的任意實數(shù)
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數(shù)的底數(shù))．
（Ⅰ）求
的極值；
（Ⅱ）函數(shù)
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
恒過定點
．
（1）求實數(shù)
；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)
，設函數(shù)的反函數(shù)為
，求的解析式；
（3）對于定義在
上的函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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-4
令
，函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)。
在R上的單調(diào)性；
時，求
上的最值。
.設關(guān)于x的不等式
的解集為
且方程
的兩實根為
.
，求
的關(guān)系式；
，求
的范圍。