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          已知：函數(shù)f(x)=2sincos－
          (1)求函數(shù)f()的最小正周期；
          (2)當∈[0, ]時，求f(x)的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）[－1, 2].
          解決本題的關鍵是先把f(x)轉化為f(x)=2sin(2x-),然后再考慮研究其單調性最值等.
          解：f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)
           =sin2x-cos2x
           =2(sin2x-cos2x)
           =2sin(2x-)                         …………………………6分
          (1)T==                             …………………………10分
          (2)0≤x≤      0≤2x≤π
           -≤2x-≤     
          -≤sin(2x- )≤1     
          -1≤2sin(2x- )≤2
          ∴x∈[0, ]時，f(x)的值域為[－1, 2]     …………………………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為，則（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且是第二象限角，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知函數(shù)，，若對任意的恒成立，則      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知R.
          （1）求函數(shù)的最小正周期;
          （2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知向量，，，且為銳角。
          (1)求角的大��；  
          (2)求函數(shù)的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是(  )
          A．y＝sin(2x＋) B．y＝sin(2x－)C．y＝cos(2x＋)D．y＝cos(2x－)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域是___________________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知sincos=，且，則cos的值（ ）
          A．B．-C．D．-
          

			
          

			
          
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