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          下列不等式
          


              ①已知；
          


              ②；
          


              ③已知；
          


              ④。
          


              其中恒成立的是      
。（把所有成立不等式的序號(hào)都填上）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①②④
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x
          x2+1
          ．
          （1）求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈(-
          3
          4
          ，+∞)          時(shí)，證明函數(shù)y=f（x）圖象在點(diǎn)(
          1
          3
          ，
          3
          10
          )          處切線的下方；
          （3）利用（2）的結(jié)論證明下列不等式：“已知a，b，c∈(-
          3
          4
          ，+∞)          ，且a+b+c=1，證明：
          a
          a2+1
          +
          b
          b2+1
          +
          c
          c2+1
          ≤
          9
          10
          ”；
          （4）已知a1，a2，…，an是正數(shù)，且a1+a2+…+an=1，借助（3）的證明猜想
          n
          k=1
          ak
          a
          2
          k
          +1
          的最大值．（只指出正確結(jié)論，不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）證明下列命題：
          已知函數(shù)f（x）=kx+p及實(shí)數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
          （2）利用（1）的結(jié)論解決下列各問(wèn)題：
          ①若對(duì)于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          ②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求證：ab+bc+ca＞-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，α、β為方程f(x)＝x的兩根，且0＜α＜β＜，0＜x＜a，給出下列不等式：
          

          ①x＜f(x)�、赼＜f(x)�、踴＞f(x)�、躠＞f(x)
          

          其中成立的是
          

          [　　]
          

          

          A．①④
          B．②③
          

          C．①②
          D．③④
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          下列說(shuō)法：
          


          ①已知則方向上的投影為； 
          


          ②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；
          


          ③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；
          


          ④將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像
          


          其中正確的命題序號(hào)是             
（填出所有正確命題的序號(hào)）。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)y=f（x）圖象在點(diǎn)處切線的下方；
          （3）利用（2）的結(jié)論證明下列不等式：“已知，且a+b+c=1，證明：”；
          （4）已知a1，a2，…，an是正數(shù)，且a1+a2+…+an=1，借助（3）的證明猜想的最大值．（只指出正確結(jié)論，不要求證明）
          

			
          

			
          
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