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          若實數(shù)列{an}滿足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），則稱數(shù)列{an}為凸數(shù)列．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列an=(
          3
          2
          )n(n∈N+)          是否是凸數(shù)列？
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
          （i）求證：
          am-an
          m-n
          ≥
          an-ak
          n-k
          ；
          （ii）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：
          m-n
          k
          Sk+
          n-k
          m
          Sm≥
          m-k
          n
          Sn          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
          （I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？
          若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p&，q，若不是，請說明理由；
          （II）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}前2009項的和；
          （2）是否存在實數(shù)t，使得數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，如果存在，求出t；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實數(shù)列{an}滿足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），則稱數(shù)列{an}為凸數(shù)列．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列an=(
          3
          2
          )n(n∈N+)          是否是凸數(shù)列？
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
          （i）求證：
          am-an
          m-n
          ≥
          an-ak
          n-k
          ；
          （ii）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：
          m-n
          k
          Sk+
          n-k
          m
          Sm≥
          m-k
          n
          Sn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三（上）12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷8（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若實數(shù)列{an}滿足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），則稱數(shù)列{an}為凸數(shù)列．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列是否是凸數(shù)列？
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
          （i）求證：；
          （ii）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若實數(shù)列{an}滿足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），則稱數(shù)列{an}為凸數(shù)列．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列是否是凸數(shù)列？
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
          （i）求證：；
          （ii）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：．
          

			
          

			
          
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