設(shè)函數(shù)
(x>0),則y=f(x) (
)
A.在區(qū)間
,(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)
B.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
D.在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且
18
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)
（x > 0 ）
求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題
設(shè)
．
(1)當(dāng)
，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且滿足x1<1<x2<2，求證：
；
(2)當(dāng)
時(shí)，
①求函數(shù)
(x>0)的最小值；
②對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,c，當(dāng)a+b+c=3時(shí)，求證：3aa+3bb+3cc≥9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本題滿分12分） 已知函數(shù)
是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且
（1）求 f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)
（ x > 0 ）
求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）若函數(shù)
和函數(shù)
在區(qū)間
上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若方程
有唯一解，求實(shí)數(shù)
的值．
【解析】第一問(wèn)， 
當(dāng)0<x<2時(shí)，
，當(dāng)x>2時(shí)，
，
要使
在(a,a+1)上遞增，必須
如使
在(a,a+1)上遞增，必須
，即
由上得出，當(dāng)
時(shí)，在
上均為增函數(shù)
（Ⅱ）中方程有唯一解
有唯一解
設(shè)
（x>0）
隨x變化如下表
|
x |
|
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
|
極小值 |
|
由于在
上，
只有一個(gè)極小值，
的最小值為-24-16ln2，
當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解得到結(jié)論。
（Ⅰ）解：
當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，
要使在(a,a+1)上遞增，必須
如使在(a,a+1)上遞增，必須，即
由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù) ……………6分
（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解
設(shè)
（x>0）
隨x變化如下表
|
x |
|
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
|
極小值 |
|
由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，
當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解
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，導(dǎo)函數(shù)為
，函數(shù)在（0，3）上為減函數(shù)，
，因此在區(qū)間
內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)
